某剧院舞台机械固定台结构设计和优化 【摘要】对某工程舞台机械经验设计的固定台进行静力学分析，根据分析结果有针对性地进行优化设计。 【关键词】Ansys Workbench；舞台机械；固定台；力学分析；经验设计；优化设计 在演出活动中，舞台机械主要用于快速迁换背景、参与演出活动、改变舞台布局、调节观演关系，同时为演出提供技术和安全保障[1]。舞台机械在我国的发展起步于上世纪80年代，相较与欧洲发达国家呈现出起步晚、起点低、创新设计不足、集成能力不高、标准和规范不完善的特点[2][3]。进入21世纪，虽然以2008年北京奥运闭幕式和央视春晚为代表的舞台机械已经达到国际领先水平，但受基础工艺、材料、设计理念与手段等因素制约，大部分企业技术和产品仍有相当差距[4][5]。 舞台机械中，一般将固定在土建设施上，无宏观位移变化的钢结构统称为固定台，固定台的是相对于旋转、移动、升降台而言的。本文以工程经验为基础，以Solidworks为设计工具、Ansys Workbench为分析优化工具，以满足设计强度和刚度要求、用材最少为目标，寻求最优结构，在行业工程应用中有一定借鉴性。 根据工程经验，经验设计中固定台主梁选用HN200×100×5.5×8的型材，次梁选用50 x3的方钢，支撑选用80 x3的方钢。

主梁与主梁中心间距为650 mm，最外层主梁间距为675 mm，次梁与次梁中心间距为690 mm。二维简图如图1所示，三维模型如图2示。 定义所有材料为Q235，密度为7186×l03kg/m3，弹性模量E=2.12×10U Pa泊松比 ，，屈服强度 MPa、屈服强度 ：.MPa～ 500 MPa。结构模型导入ANSYS Workbench，获得固定台总质量9 437.8 kg，并定义各杆件之间为绑定接触形式（ bonded），即认为零件之间完全绑定，无摩擦也无滑动[3l[4l。 固定约束施加在支座下底面上，运行ANSYS Workbench求解，获得设计结构的应力云图和总变形云图，如图3、图4所示。 工程实际中，固定台下面铺设地暖，地暖上表面不能做预埋处理，所以，支撑底面不应受拉力或受较小拉力，考察各支撑点的受力尤为重要。鉴于结构特点，本次讨论中只考虑固定台X向第7根梁（理论最大）各支撑点的支反力，如图5所示。 添加探针求解，各点支反力如表1所示，考虑到支撑Y向受载与X、Z向差距2个数量级以上，本表只关注Y向受力。 1.3 舞台机械强度/刚度要求 舞台机械是一种非标机械，兼有起重机械和运输机械的双重特点，目前在强度和刚度稳定性计算方面，国内尚无专业的行业标准和规范，所以，工程设计中通常参考起重机械的钢结构设计规范[6]。

（1）该规范对材料的强度要求： 2 优化设计 2.1 分析结果评价及优化设计模型 （3）第Ⅲ组支撑点受拉力过大，不符合工程施工条件，结构设计不合理； （4）根据图3、图4知固定台2C区（见图1）结构跨度最大、刚度最弱，所以，在保证2C区满足设计要求的前提下，可增大其他区域的型材的跨度。 根据分析结果评价（ 1）、 （2），经验设计结构刚度过于富裕，造成材料的浪费，优化设计中固定台主梁选用HN150×75×5×7的型材，支撑选用70×3的方钢，主梁与主梁、次梁与次梁中心间距均为600 mm。根据（3）在支撑2、3，3、4之间增设斜拉筋，结合分析结果（4）舞台设备模型，在其他条件不变条件下，建立优化设计模型。 考虑到计算机运算量和固定台的结构局部对称特点，优化模型取两跨并分析中间梁1～4各支点的受力。再考虑到拉筋的加工成本，定义 ，如图6所示。结合表1分析数据，对称支撑点的受力近似相等，并除第Ⅲ组支撑外，其余各支撑X、Z向受力相较于Y向差2个数量级以上，所以，支撑1、2、4只关注Y向受力，支撑3考察Y、Z向受力。在区间[650，2050]上以50 mm为跨度设置29个样本点进行优化计算[7]-[10]，计算结果如表2所示。

为观察各支撑点受力的相关性，将表2中数据拟合成连续曲线，如图7所示。可以看出：（1）在给定空间内结构不存在全局最优点，即随变化结构支撑点不可能满足等受载；（2）保证1、4、5、8固定支撑点位置不变，当 时结构达到局部最优，此时支撑3刚好在支撑4左边第3根次梁正下方；（3）在结构局部最优处，支撑底面全部受压，满足施工条件；（4）随x变化，结构的总变形逐渐增大，等效应力呈无规律性变化，拟合曲线略。 按优化后的参数设计工程图（工程图略），建立完整的固定台钢结构模型，获得结构质量7 206.1 kg，重复静力学分析，优化结构的变形、应力云图如图8、图9所示，结构最大变形为10.932， ，刚度满足要求； MPa，考虑到该模型零部件之间连接默认为绑定，忽略焊缝对结构的有利影响，加之建模、网格划分、载荷计算、安全系数等各方面的因素，强度判定为满足。 3 结论 （1）优化后的结构在给定的安全系数下舞台设备模型，最大限度地满足强度和刚度要求的同时获得更小的质量和更小的支反力，如表3。 （2）受空间限制，参数无全局最优解，支撑3刚好在支撑4左边第3根次梁正下方时存在局部最优解，该解的模型满足施工条件。 （3） Solidworks设计工具与AnsysWorkbench分析工具联合使用，在舞台机械行业用于寻求最优结构的思路，具有一定借鉴性。

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